历法

祖冲之

历法是用年、月、日等计量时间的自然单位计算时间的方法。在这里，年是指一个回归年（即365.2422日），是一年四个季节变化的周期；月是指一个朔望月（即29.5306日），是月相盈亏的周期；日是指太阳日，是昼夜交替的周期。这三者当中，日是历法的基本单位，必须保持完整，不能被分割，这是基本前提。所谓历法，简单说来，就是如何方便地协调这三种时间单位的方法，也就是安排年、月、日来计算时间的法则。

古今中外有很多种历法，几乎所有的民族和时代都有自己的历法。距离现代越近，科学技术手段也愈先进，历法也就随之愈科学。光中国从古到今使用过的历法，就有一百多种。但无论是哪种历法，都可以归入以下三大系统中：阳历、阴历、阴阳合历。这是因为计算时间，不是以地球绕太阳公转的周期为基础，就是以月亮绕地球公转的周期为基础，或者把两种周期加以协调。前者归于阳历系统，后者归于阴历系统，调和者则归于阴阳合历系统。

阳历计时是以地球绕太阳公转的周期为计算的基础的，它要求历法年和回归年（地球绕太阳公转一周的时间）基本相符合。它的计时要点是将一阳历年365日，机械地分为12个月，每月30日或31日，不过这个“月”的含义和月亮运动的周期是毫不相干的。这种历法的优点是使地球上的四季相对固定，冬夏分明，有利于人们安排生活和生产。不过也有缺点，这种历法月同月亮的运转规律毫不相干，月中之夜也许是天暗星明，两月之交却又往往满月当空，对于沿海地区计算潮汐很不方便。现在使用的公历其实就是这种阳历计时法。

阴历计时是以月亮绕地球公转的周期为基础的，要求历法月和朔望月（也就是月亮绕地球公转一周）基本符合。这种历法同地球绕太阳公转毫无关系，它的一年只有354日或355日，比回归年（365.422）少11或10日，所以阴历的新年，有时是冰天雪地的寒冬，有时是烈日炎炎的盛夏。现在一些阿拉伯国家使用的回历，多就是这种阴历。

阴阳合历计时是协调太阳、地球、月亮的运转周期的历法。它是一种综合阴、阳历优点，调和阴、阳历矛盾的历法，既要求历法月同朔望月基本相符，同时又要求历法年同回归年基本相符，所以叫阴阳合历。中国古代的各种历法和今天使用的农历，都是这种阴阳合历。

中国古代历法，所包含的内容十分丰富，大致有推算朔望月、二十四节气、闰月以及日月食和行星位置的计算等。这些内容的完善丰富经历了一个相当长的历史阶段，是随着天文学的发展逐步充实到历法中去的。这个漫长的历史阶段大致又可以分为四个时期，一是古历时期：汉武帝太初元年以前所采用的历法；二是中法时期：从汉太初元年以后，到清代初期改历为止；三是中西合法时期：从清代传教士汤若望上呈《新法历书》到辛亥革命为止；四是公历时期：1912年辛亥革命之后，孙中山先生宣布采用格里高历（即公历，又称阳历），即进入了公历时期，从新中国成立到现在，中国在采用公历的同时，为了兼顾人们生产、生活的实际需要，还使用中国传统的农历（又称阴历）。

农历是中国采用的一种传统历法，民间也有称阴历的，又名夏历、中历、旧历。它使用严格的朔望月周期来定月的长短，又添加设置闰月的办法使年的平均长度接近回归年，兼有阴历月和阳历年的性质，因此可以说在实质上它是一种阴阳合历。农历把日月合朔的日期作为月初，即初一。朔望月的平均长度接近30天，所以有的月份是30日，俗称月大；有的月份是29日，俗称月小。农历一年也是12个月，共354日或355日，比回归年短11日。因此，每十九个农历年安插七个闰月的办法加以协调。在此基础上，祖冲之认为十九年七闰的闰数过多，每二百年就要差一天，他提出了三百九十一年内一百四十四闰的新闰法。这个闰法在当时算是最精密的了。除了改革闰法以外，祖冲之在历法研究上的另一重大成就，是破天荒第一次应用了“岁差”。