汉朝的数学成就

《九章算术》
　　《九章算术》，简称《九章》，中国古代数学著作《算经十书》中最重要的一种。《九章算术》上承先秦数学发展之源流，入汉之后又经许多学者的整理、删补和修订，是几代人共同劳动的结晶，约成书于公元1世纪，共九卷，“算术”一词在中国古代长期用来表示当时数学的全部内容。它的出现标志着中国古代数学体系的形成。后世的古代数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学的，许多人曾为它作过注释，其中最著名的有刘徽（公元263年）、李淳风（公元656年）等人。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，是世界上最早的印刷本数学书。《九章算术》在隋唐时期就已传入朝鲜、日本.现在它已被译成日、俄、德、英、法等多种文字。
　　全书采用问题集形式，共收246个数学问题，每题大致由问（问题）、答（答案）、术（解题方法或过程）组成。它们的主要内容分别是：第一章“方田”，研究田亩面积计算；第二章“粟米”，研究谷物粮食的按比例折换；第三章“衰分”，研究比例分配问题；第四章“少广”，已知面积、体积、求其一边长和径长等；第五章“商功”，研究土石工程、体积计算；第六章“均输”，研究合理摊派赋税；第七章“盈不足”，即双设法问题；第八章“方程”，研究一次方程组问题；第九章“勾股”，利用勾股定理求解。《九章算术》在中国古代数学史上拥有至高无上之地位，在世界数学史上也是屈指可数，与希腊之《几何原本》交相辉映，同为世界数学发展之源。
　　其传本包括《九章算术》本文、曹魏刘徽注、唐初李淳风等注释三部分内容。
　　《周髀算经》
　　《周髀算经》是秦汉时期著名的数学著作。这部书是谁写的，现在我们已不可能确切地查清。《周髀算经》从所包含的数学内容来看，书中主要讲述了学习数学的方法，用勾股定理来计算高深远近和比较复杂的分数计算。
　　在《周髀算经》中还有开平方的问题，等差级数的问题，使用了相当繁复的分数算法和开平方法，以及应用于古代的“四分历”计算的相当复杂的分数运算，还有相当繁杂的数字计算和勾股定理的应用。
　　《周髀算经》记载了西周数学家商高和周公的一段对话，商高在公元前11世纪就提出了“勾股定理”的一个特例：直角三角形的两条直角边（勾、股）与斜边（弦）的比例关系是“勾三股四弦五”。直到500年后，古希腊数学家毕达哥拉斯才提出了勾股定理。